Каталог книг

Дмитриев А.С. Введение в нанотеплофизику

Перейти в магазин

Сравнить цены

Описание

Сравнить Цены

Предложения интернет-магазинов
Дмитриев А.С. Введение в нанотеплофизику Дмитриев А.С. Введение в нанотеплофизику 1150 р. bookvoed.ru В магазин >>
Дмитриев А. Введение в нанотеплофизику Дмитриев А. Введение в нанотеплофизику 1114 р. chitai-gorod.ru В магазин >>
Дмитриев А.С. Генерация хаоса Дмитриев А.С. Генерация хаоса 862 р. bookvoed.ru В магазин >>
Дмитриев А.С. Путеводитель по Библии: Анализ библейских сюжетов и героев / Изд.2 Дмитриев А.С. Путеводитель по Библии: Анализ библейских сюжетов и героев / Изд.2 488 р. bookvoed.ru В магазин >>
Кукарцева М., Дмитриева И., Дмитриев В., Бумагина Е., Колосова И., Грановская М. Краткое введение в философию. Учебное пособие для бакалавров, магистров и аспирантов Кукарцева М., Дмитриева И., Дмитриев В., Бумагина Е., Колосова И., Грановская М. Краткое введение в философию. Учебное пособие для бакалавров, магистров и аспирантов 413 р. chitai-gorod.ru В магазин >>
А. С. Дмитриев Введение в нанотеплофизику А. С. Дмитриев Введение в нанотеплофизику 902 р. litres.ru В магазин >>
А. С. Дмитриев Введение в нанотеплофизику А. С. Дмитриев Введение в нанотеплофизику 1539 р. ozon.ru В магазин >>

Статьи, обзоры книги, новости

КНИЖНАЯ ПОЛКА

Дмитриев А.С. Введение в нанотеплофизику

Войти через uID

Введение в нанотеплофизику — Эта книга — одна из первых в мировой литературе монографий, посвященных тепловым процессам в наномасштабных системах. Проанализированы классические и современные представления о теплофизике нанообъектов. Рассмотрены механизмы переноса тепла в различных наноструктурах,методы вычисления теплопроводности, в том числе в нанопроволоках и нанотрубках, нанокомпозитах и наножидкостях.

Проведен анализ радиационного теплопереноса на наномасштабах. Особое внимание уделено роли межфазных границ и влиянию размерных (классических и квантовых) эффектов, приводящих к особенностям и аномалиям теплопереноса. Отражено современное состояние интенсивно развивающихся областей теплофизики — нанотермогидродинамики и нанотермоэлектричества.

Для студентов, аспирантов и специалистов в области физики твердого тела, нанонауки и нанотехнологий, физики и техники низких температур, энергетики и теплофизики.

Источник:

bookshelf.ucoz.ua

ВВЕДЕНИЕ В НАНОТЕПЛОФИЗИКУ А

«ВВЕДЕНИЕ В НАНОТЕПЛОФИЗИКУ А. С. Дмитриев ВВЕДЕНИЕ В НАНОТЕПЛОФИЗИКУ Москва БИНОМ. Лаборатория знаний УДК 536-002.532 ББК 22.37+22.365 Д53 С е р и я о с н о в а н а в 2006 г. Дмитриев . » В НАНОТЕПЛОФИЗИКУ В НАНОТЕПЛОФИЗИКУ

БИНОМ. Лаборатория знаний

С е р и я о с н о в а н а в 2006 г.

Д53 Введение в нанотеплофизику / А. С. Дмитриев. —

М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015. — 790 с. :

ISBN 978-5-9963-0843-9 Эта книга — одна из первых в мировой литературе монографий, посвященных тепловым процессам в наномасштабных системах. Проанализированы классические и современные представления о теплофизике нанообъектов. Рассмотрены механизмы переноса тепла в различных наноструктурах, методы вычисления теплопроводности, в том числе в нанопроволоках и нанотрубках, нанокомпозитах и наножидкостях.

Проведен анализ радиационного теплопереноса на наномасштабах. Особое внимание уделено роли межфазных границ и влиянию размерных (классических и квантовых) эффектов, приводящих к особенностям и аномалиям теплопереноса.

Отражено современное состояние интенсивно развивающихся областей теплофизики - нанотермогидродинамики и нанотермоэлектричества.

Для студентов, аспирантов и специалистов в области физики твердого тела, нанонауки и нанотехнологий, физики и техники низких температур, энергетики и теплофизики.

УДК 536-002.532 ББК 22.37+22.365 Научное издание Серия: «Нанотехнологии»

Дмитриев Александр Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ В НАНОТЕПЛОФИЗИКУ

Ведущий редактор канд. хим. наук Д. К. Новикова Редактор Л. А. Осипова Художник Н. А. Новак Технический редактор Е. В. Денюкова. Корректор Е. Н. Клитина Компьютерная верстка: В. И. Савельев Подписано в печать 21.10.14. Формат 70100/16.

Усл. печ. л. 64,35. Тираж 1000 экз. Заказ Издательство «БИНОМ. Лаборатория знаний»

125167, Москва, проезд Аэропорта, д. 3 Телефон: (499) 157-5272, e-mail: binom@Lbz.ru, http://www.Lbz.ru c БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015 ISBN 978-5-9963-0843-9

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение. 9 Глава 1. Классическая теплофизика. 15

1.1. Объекты и методы классической теплофизики. Носители энергии и их основные свойства. 15

1.2. Классическая термодинамика и статистика. 17

Развитие нанотехнологий, разработка и создание нанобъектов и наносистем в последние годы выявило множество новых задач, связанных с тепловыми свойствами таких систем. Открытие и изучение различных объектов наномира: наночастиц, нанопроволок и нанопроволочных сверхрешеток, нанотрубок, а также сложных наноматериалов на их основе (наножидкостей и нанокомпозитов, кластеров и наноагрегатов, «ковриков» из нанотрубок и т. д.) — показало множество противоречий при использовании описания их тепловых свойств на базе классических закономерностей.

Наконец, создание в последнее время сложных устройств на базе нанообъектов (нанотранзисторов, наноэлектромеханических устройств, нанотермоэлектрических устройств и т. д.) требует серьезного анализа тепловых процессов в нанообъектах и наносистемах. Как оказалось, наномир богат новыми неожиданными закономерностями и явлениями, которые напрямую связаны с размерными эффектами, имеющими место на наномасштабах.

Кроме того, постоянная миниатюризация интегральных схем ведет к разработке и созданию наноэлектроники с гигантским уровнем интеграции — сотнями миллионов транзисторов, ассамблированных на одном чипе размером не более нескольких квадратных сантиметров. Плотность схем в такой интеграции возможна, если элементы схемы имеют размер порядка или меньше 10 нм. Однако при такой плотности элементов возникает так называемая энергетическая проблема — отвод энергии диссипации от схемы. Если не будет найдено решение проблемы, то генерация тепла в чипе приведет к невозможности его правильного функционирования и сокращению срока службы. Плотность мощности на таком сильно интегрированном чипе может составлять

100 Вт / см2. В случае продолжения интеграции, как это принято проектом ITRS (International Technology Roadmap for Semiconductors — международный план по развитию полупроводниковой промышленности) [1], потребуется привлечение высокоэффективных систем охлаждения интегральной схемы.

10 Введение Помимо проблем отвода тепла на пространственных масштабах чипа, еще одной, не менее серьезной проблемой является теплоперенос на наномасштабах внутри отдельного нанотранзистора. Тенденция новой и более сложной геометрии электронных устройств ведет к более проблематичному отводу тепла, поиску новых материалов.

Однако, к сожалению, уменьшение масштабов влияет на характер самого переноса тепла — уменьшению, например, теплопроводности по сравнению с объемными материалами. Современные проекты устройств оперируют пространственными масштабами компонентов порядка средних длин свободного пробега электронов и фононов (

5–10 нм для электронов и 200–300 нм для фононов в кремнии при комнатной температуре). Мало того, что в таком диапазоне размеров и длин свободного пробега доминируют баллистические (не диффузионные) механизмы переноса, имеет место и существенная неравновесность фононной и электронной подсистем.

Электрон-фононные взаимодействия приводят к пространственной неоднородности при генерации фононов. Несмотря на малый вклад в теплоперенос оптических фононов, они могут иметь важное значение при передаче энергии акустическим фононам, которые и вносят в теплоперенос основной вклад. В дополнение к сказанному необходимо иметь в виду, что теплопроводность полупроводниковых пленок с толщиной сравнимой и меньше длины свободного пробега значительно уменьшается вследствие удержания фононов и граничного рассеяния.

Наряду с бурным развитием наноэлектроники возникли не менее неожиданные приложения нанотехнологий, в частности в энергетике, транспорте, ракетно-космической технике, прикладной химии и т. д. Так, в энергетике появилась возможность создания новых функциональных наноматериалов с удивительными свойствами — механическими, тепловыми (управляемой теплопроводностью, например). Более того, оказалось, что применение наносистем позволяет в некоторых случаях радикально решить новые энергетические проблемы — использование нанотермоэлектрических генераторов и рефрижераторов, получение поверхностей с коэффициентом излучения, существенно превышающим излучение абсолютно черного тела, необычными супергидрофобными и супергидрофильными свойствами.

Наконец, появились и активно исследуются такие объекты, как наножидкости и нанокомпозиты, которые могут использоваться в качестве новых материалов и новых рабочих жидкостей в энергетических установках.

Термогидродинамика течений в мезомасштабных и наномасштабных каналах показала, что классические законы (например, закон Ньютона трения на стенке и закон «прилипания» жидкости на стенки) должны иметь иной вид, чем в классической теплофизике. Даже классическая проблема теплофизики — физика кипения и теплообмен при кипении — получила неожиданное развитие: повышение коэффициентов теплоотдачи и значительное увеличение критического теплового потока при использовании наножидкостей или наноструктурированной поверхности. Это позволяет Введение 11 надеяться на появление не только новых физических закономерностей, ранее не исследованных, но и на существенное изменение некоторых классических подходов в тепловой и атомной энергетике и в транспортных системах.

Настоящая книга посвящена исследованию фундаментальных тепловых процессов в наномасштабных системах.

В главе 1 изложены основные подходы и методы классической теплофизики, основанные на хорошо подтвержденных в микро- и макромасштабах закономерностях переноса тепла. Эта глава является введением в проблемы, излагаемые в книге, с целью краткого изложения хорошо развитых методов изучения процессов переноса тепла, а также основных соотношений и опытных данных без использования читателем других литературных источников.

Глава 2 посвящена изложению представлений об основных объектах наномира, процессах в разрабатываемых устройствах с наноэлементами, и основных экспериментальных методах исследования нанообъектов, в том числе с использованием современных подходов к их изучению.

В главе 3 основное внимание уделено равновесным тепловым свойствам нанообъектов — термодинамике наноструктур. Подробно описано понятие температуры в нанобъектах, приведены методики и основные результаты по вычислению внутренней энергии и теплоемкости наночастиц, нанопроволок и нанотрубок. Показано, что данные нанообъекты имеют отличную от макрообъектов теплоемкость в основном благодаря размерным эффектам и вкладу поверхности.

Глава 4 посвящена основным методам изучения кинетики переноса тепла в наноструктурах. Отмечено, что стандартные методы классической теплофизики имеют ограничения для описания теплопереноса. Рассмотрены особенности вклада различных носителей в механизмы переноса. Представлена схема классификации режимов теплового переноса в зависимости от размерных факторов и вклада волновых эффектов. Указаны пределы этого переноса в различных наноструктурах и наноматериалах. Наибольшее внимание уделено общим методам кинетики переноса тепла в различных приближениях, начиная от формализма Ландауэра, включая описание в рамках уравнения Больцмана в различных приближениях — баллистическом, баллистически-диффузионном, а также перенос тепла на основе радиационного приближения для фононов. Из-за ограниченного объема книги в качестве носителей энергии рассматриваются в основном фононы.

Переносу энергии фотонами (радиационный теплоперенос) посвящена отдельная глава.

В главе 4 также рассмотрены вопросы решения уравнения Больцмана численными методами: метод Монте-Карло и уравнение Больцмана на решетке. Специальный раздел посвящен исследованиям теплопереноса в рамках молекулярной динамики — активно развивающемуся в последние годы подходу в кинетике переноса. Описан также развитый недавно метод атомных функций Грина.

12 Введение Наконец, в главе 4 представлен феноменологический подход к изучению явлений переноса тепла в полупроводниках и диэлектриках — фононная гидродинамика. Хотя последний подход имеет некоторые ограничения к описанию эффектов переноса, он является весьма мощным средством в сравнительно несложных задачах и позволяет исследовать перенос тепла простым (инженерным, по существу) способом.

Глава 5 содержит основные теоретические и экспериментальные сведения о теплопереносе в конкретных наноструктурах — нанопроволоке, нанотрубках, графене и т. п. В главе даны теоретические подходы к вычислению теплопроводности (теплопроводимости) наноструктр, а кроме того, имеется множество опытных данных, подтверждающих важность размерных эффектов и вклада поверхности в теплоперенос.

В главе 6 содержатся основные сведения о важной роли межфазных границ в теплоперенос — граничном термосопротивлении (сопротивлении Капицы). В последние годы стало ясно, что это явление чрезвычайно важно для исследования теплопереноса в наноструктурах, определяя практически без исключений основные тепловые свойства наноматериалов.

Глава 7 посвящена активно развивающемуся в последние годы направлению — нанотермогидродинамике — науке о течениях различных жидкостей в микро- и наноканалах и особенностях поведения жидкостей вблизи стенок, особенно если последние наноструктурированы.

В главе подробно рассмотрены условия на стенке при течении жидкостей со скольжением (длина скольжения и вклад поверхности в длину скольжения и скорость жидкости на стенке). Приведены как экспериментальные данные, так и теоретические результаты, показывающие важность изменения стандартных условий «прилипания» жидкости на стенке. Рассмотрены известные течения (Куэтта, Стокса, Пуазейля и т. д.) в рамках граничных эффектов со скольжением, а также соответствующие им явления переноса тепла (конвективный теплообмен со скольжением).

Кроме того, в главе изучены некоторые особенности термогидродинамики внутри наноструктур, включая двухфазные явления при течении в наномасштабных каналах (например, внутри нанотрубок).

В главе 8 рассмотрены вопросы теплопереноса в нанокомпозитах и наножидкостях. Эти наноматериалы в последние годы привлекают большое внимание исследователей и инженеров как перспективные материалы для различных отраслей промышленности. Теплоперенос в них является наиболее важным направлением современных исследований.

Приведены методы описания переноса тепла в рамках приближения эффективной среды и указаны ограничения этого приближения в наноматериалах, требующие введения вклада размерных эффектов и граничного термосопротивления. Показано, что в некоторых ситуациях требуется привлечение кинетических методов описания, необходимых в случаях, когда характерные масштабы наноструктур превышают или сравнимы с длиной свободного пробега носителей. Описан также теплоперенос в нанокомпозитах на основе уравнения Больцмана и его моделирование в рамках чисВведение 13 ленных методов (Монте-Карло и др.). Дано изложение методов молекулярной динамики для моделирования теплопереноса в нанокомпозитах.

Кроме того, представлено большое число опытных данных по переносу тепла в подобных материалах (нанокомпозиты на основе полимеров и других базовых материалов с нановключениями в виде наночастиц, нанопроволок, нанопор, нанотрубок и нановолокон).

В главе 8 подробно исследованы вопросы, касающиеся таких наноматериалов, как наножидкости (наноколлоиды). Кроме описания теплопереноса в этих системах на основе приближения эффективной среды изложены и другие подходы, развитые для некоторых явлений теплопереноса, в частности обнаруженного повышения теплопроводности и конвективного теплообмена в подобных наноматериалах по сравнению с базовыми жидкостями, из которых они состоят.

Особое внимание уделено вопросам физики кипения в наножидкостях, поскольку обнаруженные в них закономерности теплообмена заметно отличаются от аналогичных для чистых жидкостей.

В главе 9 приведены экспериментальные и теоретические результаты поведения жидкостей вблизи наноструктрированных поверхностей, рассмотрены вопросы смачивания и растекания различных жидкостей и влияние на последние эффектов наномасштабной поверхности. Дано описание термодинамических основ моделей Венцеля и Касси–Бакстера, а также метастабильных состояний, являющихся важными для понимания эффектов супергидрофильности и супергидрофобности наномасштабных поверхностей. Представлены модели и данные о явлениях электросмачиваемости на подобных поверхностях, очерчен круг возможных приложений подобных эффектов.

Отдельно описаны явления управляемости смачиваемостью и растеканием на наноструктурных поверхностях (тепловой, радиационный, электромагнитный режимы управления), которые имеют важное значение в современных технологиях.

Наконец, специальный раздел главы 9 посвящен физике и теплообмену при кипении жидкостей на наноструктурных поверхностях, где эффекты смачивания и растекания оказываются чрезвычайно важными для явлений переноса тепла при кипении.

Глава 10 посвящена радиационному переносу тепла в наноструктурах.

Рассмотрено влияние ближнего поля и нераспространяющихся электромагнитных волн на перенос радиационной энергии фотонов на малых расстояниях от поверхности. Представлены экспериментальные данные и теоретические модели для описания вклада таких размерных эффектов в суммарное тепловое излучение. Показано, что при теплообмене между наночастицами, наночастицей и поверхностью, между двумя поверхностями и т. д., если они находятся на наномасштабных расстояниях друг от друга, имеет место аномальный радиационный перенос, состоящий, в частности, в существенном превышении коэффициента излучения абсолютно черного тела для макроповерхностей.

14 Введение Указаны некоторые эффекты, связанные с влиянием регулярности наноструктур на явления радиационного переноса. Отмечено, что все изложенные вопросы могут иметь существенное влияние на использование наноматериалов на практике (в энергетике, на транспорте, в авиационнокосмической технике и т. д.).

Наконец, в последней главе — главе 11 — дано современное представление о нанотермоэлектричестве (использовании новых наноматериалов для задач термоэлектрического преобразования и термоэлектрического охлаждения) — активно развивающейся области электроники и теплофизики, в рамках которой изучение процессов переноса тепла оказывается чрезвычайно важным. В данной главе представлено описание теплофизических свойств новых термоэлектрических материалов и некоторые модели, в рамках которых удается не только смоделировать теплоперенос, но и задать новые направления исследований в области оптимизации и повышения эффективности термоэлектрического преобразования энергии и термоэлектрического охлаждения.

Автор благодарит за полезные обсуждения и поддержку чл.-корр. РАН Е. В. Аметистова, акад. РАН А. И. Леонтьева, проф. Б. Сполдинга (Великобритания), проф. О. А. Синкевича, проф. Ю. А. Кузма-Кичту, проф.

А. П. Русакова, канд. техн. наук А. Г. Слепнева, канд. техн. наук А. Ф. Гиневского, проф. А. П. Крюкова и многих других заинтересованных лиц, включая студентов и аспирантов. Все замечания по материалу книги автор с благодарностью примет.

КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕПЛОФИЗИКА

Классическая теплофизика, достигшая значительных успехов в понимании и описании тепловых процессов в различных системах, основана на фундаментальных законах сохранения массы, импульса и энергии, на законах термодинамики, молекулярно-кинетической теории и получении на их базе уравнений макроскопического описания физических процессов [1–6]. Ниже приведены некоторые основные положения классической теплофизики, которые в дальнейшем будут использоваться при рассмотрении теплофизических эффектов на мезомасштабах и наномасштабах.

1.1. Объекты и методы классической теплофизики.

Носители энергии и их основные свойства Объектами теплофизики являются тела различной природы (газы, конденсированные тела и плазма), для которых возможно статистическое усреднение по физически бесконечно малым объемам. Теплофизика имеет дело с процессами термодинамического равновесия (равновесная термодинамика и ее законы); слабонеравновесными состояниями (неравновесная термодинамика), описание которых ведется на языке обобщенных сил и потоков; термогидродинамикой, которая изучает процессы в рамках макроскопических уравнений, базирующихся на законах сохранения и законах термодинамического равновесия; а также с молекулярно-кинетической теорией — физической кинетикой, в рамках которой рассматриваются неравновесные функции распределения и уравнения их эволюции (кинетические уравнения) и которая, кроме того, дает обоснование всех уравнений и соотношений термогидродинамики. При этом микроскопическими объектами могут быть как классические, так и квантовые частицы, подчиняющиеся определенной статистике.

Законы классической теплофизики проверены в многочисленных исследованиях, а также при разработке и создании разнообразных тепловых и им подобных машин и устройств. Их применимость не вызывает сомнения, что дает уверенность в справедливости и обоснованности законов 16 Глава 1. Классическая теплофизика классической теплофизики. Дадим краткий обзор основных идей и методов теплофизики на больших масштабах (уточнение понятия больших масштабов будет представлено ниже).

Среди понятий носителей энергии и импульса основное место в классической теплофизике занимают свободные носители — атомы и молекулы, электроны и ионы, а также коллективные степени свободы, в том числе коллективные колебания кристаллической решетки (фононы), электроны в конденсированных телах (квазичастицы с определенным законом дисперсии), магноны (коллективные возбуждения спинов), поляритоны и поляроны — квазичастицы, возникающие за счет связей квазичастиц с электромагнитным полем в конденсированных телах.

Эти носители обладают различными степенями свободы — поступательными, вращательными, колебательными или иными внутренними.

Помимо этого, носители энергии имеют классическую природу (точечные частицы) или волновую (квантовую). Состояние таких носителей характеризуется набором классических величин (координата и импульс) или задается волновой функцией и дополнительными квантовыми числами. Динамика носителей в первом случае описывается ньютоновской механикой, а во втором — квантовой механикой, что определяет различные уравнения эволюции состояний — уравнения Ньютона (классические носители) или квантовое уравнение эволюции (уравнение Шрёдингера).

Кроме перечисленных носителей в отдельных случаях появляются дополнительные квазичастицы или гибридные состояния перечисленных носителей — магноны, связанные с движением спина, или плазмоны и фонон-поляритоны, связанные со сложными состояниями стандартных носителей и электромагнитного поля. Ансамбли носителей подчиняются в статистическом смысле различным функциям равновесного распределения — Максвелла–Больцмана, Бозе–Эйнштейна (или Планка) и Ферми– Дирака. В табл. 1.1 показаны некоторые основные характеристики базовых носителей энергии.

Таблица 1.1 Основные характеристики носителей энергии Характеристика Атомы или молекулы Электроны Фононы Фотоны Вакуум Вакуум Среда или тело Вакуум или среда Среда или среда или среда Максвелла– Ферми– Бозе– Бозе– Статистика Больцмана Дирака Эйнштейна Эйнштейна От 0 Частота (энергия) — От 0 до до граничной От 0 до частоты Дебая Длина волны, нм

1.2. Классическая термодинамика и статистика Далее приведены основные законы термодинамики и главные положения их обоснования. Кроме того, даны основные термодинамические функции и методы их вычисления. Представлено описание основных принципов классической и квантовой статистик в ансамблях частиц. В заключение раздела приведены соображения об основных ограничениях законов термодинамики на малых пространственно-временных масштабах.

1.2.1. Законы термодинамики Известно, что законы термодинамики пригодны только для макроскопических тел, поскольку, строго говоря, такие величины, как, например, энтропия, могут быть введены только для «больших» тел [1]. Среди величин, которые не относятся к размерам системы, чисто механические — объем и энергия.

При построении соотношений термодинамики обычно не учитывают флуктуации, когда речь идет только о макроскопических состояниях тел.

1.2.1.1. Термодинамическая система Термодинамической системой называют замкнутую систему, не взаимодействующую с другими системами. В дальнейшем под термодинамической системой будем понимать только макроскопическую систему, для которой справедливы законы и соотношения термодинамики. Поскольку, как уже отмечалось, энтропия относится к макроскопической системе, то и получаемая из нее температура T 1 dS /dE также является макроскопической. Как и энтропия, температура является величиной, имеющей чисто статистические свойства.

1.2.1.2. Первый и второй законы термодинамики

Первое начало (или первый закон) термодинамики о сохранении и превращении энергии применительно к термодинамическим системам гласит:

внутренняя энергия системы является однозначной функцией состояния системы и может изменяться только под влиянием внешних воздействий.

Второе начало термодинамики утверждает, что если замкнутая система не находится в состоянии термодинамического равновесия, то с течением времени макроскопическое состояние такой системы изменяется, стремясь к термодинамическому равновесию. Другими словами, энтропия замкнутой системы должна возрастать.

1.2.2. Статистические функции распределения 1.2.2.1. Носители энергии и статистические распределения в их ансамблях Важнейшим понятием статистической физики являются статистические функции распределения — вероятности состояния всей системы, при 18 Глава 1. Классическая теплофизика

где qi, pi — нормальные координаты колебаний осцилляторов; i — частоты колебаний. Таким образом, энергия системы распадается на сумму независимых энергий, отвечающих каждому осциллятору.

В квантовой механике квантование независимых осцилляторов приводит к энергетическому спектру для суммы колебательных энергий каждого осциллятора N

где ni — целые числа; — постоянная Планка.

Поскольку в общую энергию выражения для энергий отдельных осцилляторов входят аддитивно, можно рассматривать распределение Гиббса для системы осцилляторов независимо для каждого из них. Если бы осцилЭта книга стоит в ряду первых в мировой научной литературе монографий, посвященных теплофизике наноразмерных структур. Теплофизика нано структур – основа для понимания ключевых процессов и явлений в наноми ре, без глубокого знания которых невозможно современное развитие нано энергетики, наноэлектроники и оптоэлектроники, нанотермогидродинамики и термоэлектричества наноразмерных систем.

Монография предназначена для студентов, аспирантов и специалистов в об ласти физики твердого тела, нанотехнологий, физики и техники низких темпе ратур, энергетики и теплофизики и других направлений.

Автор монографии – Александр Сергеевич Дмитриев, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой низких температур и директор Цен тра высоких технологий Национального исследовательского университета «Московский энергетический институт», лауреат Государственной премии РФ в области науки и техники (1993 г.), лауреат премии Правительства РФ в об ласти науки и техники (2001 г.), лауреат премии компании Samsung Electronics в области принтерных технологий и оптоэлектроники (2005 г.), автор более 230 публикаций, 31 патента, 4 монографий, 12 учебников и учебных пособий.

Автор имеет большой опыт преподавания и работы в различных междуна родных организациях и компаниях: Варшавский политехнический институт, Калифорнийский технологический институт, Сеульский национальный уни верситет науки и технологии, Национальный тайваньский университет науки и технологии, Венский технический университет, Харбинский технологиче ский университет, Xerox, Intermagnetics General Corp., Samsung Electronics, Taiwan Falcon Aerospace Corp., K energy Ltd, SSC Ltd.

«IV Международная ярмарка образовательных технологий «ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ» СОДЕРЖАНИЕ Технологии проблемно-диалогического обучения Баянова Т.А. Развитие познавательных и творческих способностей обучающихся через участие в международном проекте «Газеты в образовании» Жукова В.Б. Конспект урока по развитию речи для 7 класса сочинение-рассуждение на тему «Высшее благо для собаки – служить человеку» Лаптева О.И. «Теория ограничений» в проектной мастерской «Я директор» Манерова П.В. Творческая. »

«Министерство образования и науки Российской Федерации Московский физико-технический институт (государственный университет) Заочная физико-техническая школа ФИЗИКА Термодинамика и молекулярная физика Задание №2 для 11-х классов (2014 – 2015 учебный год) г. Долгопрудный, 2014 2014-2015 уч. год, №2, 11 кл. Физика. Термодинамика и молекулярная физика Составитель: В.И. Чивилёв, доцент кафедры общей физики МФТИ. Физика: задание №2 для 11-х классов (2014 – 2015 учебный год), 2014, 28 с. Дата присылки. »

«Санкт-Петербургская академия постдипломного педагогического образования Анализ результатов ГИА 2014 года по физике и подготовка учащихся к ГИА 2015 года Г.Н.Степанова, д.п.н., профессор кафедры физико-математического образования СПб АППО,председатель городской предметной комиссии по ОГЭ И.Ю.Лебедева, к.п.н., доцент кафедры физико-математического образования СПб АППО, председатель городской предметной комиссии по ЕГЭ 2014 г.1. Анализ результатов ГИА 2014 года Основные результаты ЕГЭ 1.1. »

«4-Молекулярная физика, физика жидкостей и газов Андбаева Валентина Николаевна, аспирант Екатеринбург, Институт теплофизики УрО РАН, Сравнительный анализ фазового поведения и поверхностного натяжения растворов аргон гелий и ксенон гелий Байдаков Владимир Георгиевич, д.ф.-м.н. стр. e-mail: andbaeva@mail.ru Бралинова Жанна Абылкарымовна, магистрант 1 года обучения Алматы, Казахский национальный технический университет им.Сатпаева, естественно-гуманитарный Влияние мезоскопических свойств кластеров. »

« ФРАКТАЛЬНАЯ СТРУКТУРА ВСЕЛЕННОЙ Очерк развития космологии Юрий Барышев и Пекка Теерикорпи САО РАН Нижний Архыз Издание осуществлено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту N 05-02-30050 © Ю.В.Барышев и П.Теерикорпи 2005 © Специальная астрофизическая обсерватория РАН СОДЕРЖАНИЕ Об авторах Предисловие Глава 1. Первая научная картина мира 1 Начало космологии в Древней Греции. 1.1.. 1 Анаксимандр решает парадокс неподвижной Земли 1.2. »

«10-14 декабря 2012 г., 50 неделя Инновационные кластеры получат субсидии от правительства РФ В следующем году правительство РФ обещает выделить 1,3 млрд рублей в виде субсидий на поддержку пилотных инновационных кластеров, сообщил замначальника отдела стратегического управления и институционального развития Минэкономразвития РФ Иван Якименко на проходящем в Нижнем Новгороде форуме «Перспективы развития инновационных кластеров» — предусматривается также федеральное финансирование. »

«http://sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/14175.html В.А. Кулигин ГИМН МАТЕМАТИКЕ ИЛИ АВГИЕВЫ КОНЮШНИ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ Оглавление Предисловие..3 Глава 1. Скалярный потенциал и его свойства.4 Глава 2. Электромагнитная масса.7 Глава 3. Взаимодействие..12 Глава 4. Причинность..15 Глава 5. Взаимодействие зарядов.27 Глава 6. Чудеса с уравнениями Максвелла.43 Глава 7. Копаемся в мусоре калибровок.49 Глава 8. Токи и заряды..56 Глава 9. Преобразование Галилея.71 Заключение..86 Предисловие Идея этой. »

«Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) Федеральный университет» ИНСТИТУТ ФИЗИКИ КАФЕДРА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ФИЗИКИ И МОДЕЛИРОВАНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ Специальность: 050203.65 Физика с дополнительной специальностью «информатика» ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА ВЯЗКОСТЬ В ОДНОКОМПОНЕНТНЫХ ЖИДКОСТЯХ Работа завершена “”_2015 г. _(М.Л.Пуганова) Работа допущена к защите. »

«Кафедра естествознания организована с 1 сентября 2015 года при реорганизации факультетов физико-математического (1949-2015) и естествознания (1990-2015; в 1934-1978 – географический факультет) и образования единого факультета математики и естествознания. С 1 сентября 2015 г. кафедру возглавляет Шарухо Игорь Николаевич (до этого декан факультета естествознания), кандидат педагогических наук, доцент. Кафедра естествознания создана путем объединения кафедр географии и охраны природы (1996-2015; в. »

«Л.А. Похмельных ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ОШИБКИ В ФИЗИКЕ И РЕАЛЬНАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА ИПЦ “Маска” Москва УДК 53+52+ ББК 22, П Л.А. Похмельных «Фундаментальные ошибки в физике и реальная электродинамика.» М.: ООО «ИПЦ “ Mаска”», 2012 – 354 с. ISBN 978-5-91146-747-0 Показывается, что главные законы природы в записях Кулона, Ньютона, Максвелла, квантовая механика и теория относительности содержат серьёзные дефекты, после устранения которых изменяется математический аппарат физики и предстаёт новый. »

«УЧЕНЫЕ БЕЛГОРОДСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА Том III Белгород УДК 001:378(470.325) Печатается по решению ББК 72.3(2.) редакционно-издательского совета У-91 Белгородского государственного университета Ответственный редактор ректор Белгородского государственного университета, доктор социологических наук, профессор Л.Я. Дятченко Редакционная коллегия: первый проректор, проректор по научной работе, доктор педагогических наук, профессор Т.М. Давыденко, проректор по учебной работе БелГУ. »

«Федеральное агентство по образованию РФ Сибирский федеральный университет Институт естественных и гуманитарных наук Научная библиотека УКАЗАТЕЛЬ новых поступлений за сентябрь – октябрь 2007 года Содержание Содержание Естественные науки в целом Физико-математические науки Химия География. Науки о земле Биологические науки Техника. Домоводство Сельское хозяйство Медицина Общественные науки. Социология История Экономика Политика Юриспруденция. Правоведение Наука Педагогика Физическая культура. »

«ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ ГИДРОФИЗИКА. 2013. Т.6, № 4 УДК 504.455 © Е.А.Верещагина1,2, А.Ю.Дворников3, В.Г.Румынин1,2, В.А.Рябченко3, А.М.Никуленков1,2, 201 Санкт-Петербургское отделение Института геоэкологии им. Е.М.Сергеева РАН Санкт-Петербургский государственный университет 3 Санкт-Петербургский филиал Института океанологии им. П.П.Ширшова РАН ea.grigorieva@gmail.com ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ БЕЛОЯРСКОЙ АЭС НА ГИДРОТЕРМИЧЕСКИЙ РЕЖИМ ВОДОЕМА-ОХЛАДИТЕЛЯ На основе разработанной трехмерной. »

«Александр Бугаёв ОСНОВЫ СИСТЕМНО-СТРУКТУРНОЙ ФИЛОСОФИИ. ПСИХОФИЗИКА ЧЕЛОВЕКА г. Киев 2015г. УДК 113/119 ББК 87 Б 90 Бугаёв А.Ф. Основы системно-структурной философии. Психофизика человека. – К., 2015. – 419 с. Что сделано и привнесено нового в информационное пространство науки и философии автором за 35 лет поиска и исследования? · Сформулированы аксиомы Первичной Среды (ПС) Мира и основной закон направленного изменения ПС, имеющий гиперболический вид. ПС характеризуется тремя видами движения. »

«ISSN 2077-6896 ВЕСТНИК ТУВИНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА Технические и физико-математические науки Выпуск 3 2014 г. Кызыл Тувинский государственный университет УДК 001 +5(06)+63 (06) ББК 72 я 5+2 я 5+4 я 5 В-38 Печатается по решению Научно-технического Совета ТувГУ.Председатель редакционного совета: Хомушку Ольга Матпаевна, ректор ТувГУ, доктор философских наук, профессор Главный редактор: Ондар Урана Владимировна, проректор по научной работе и международным связям ТувГУ, кандидат. »

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ) С.Н.Гаричев,Н.А.Ерёмин ТЕХНОЛОГИЯ УПРАВЛЕНИЯ В РЕЖИМЕ РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ Часть Допущено Учебно-методическим объединением высших учебных заведений Российской Федерации по образованию в области прикладных математики и физиiU в качестве учебного пособия для студентов вузов по направлению подготовки Прикладные математика и физика МОСКВА МФТИ УДК 681.5+622.276 (075) ББК. »

«Стр. СОДЕРЖАНИЕ Введение 1. 4 Изученность экологических условий 2. 5 Краткая характеристика природных и техногенных условий 3. 6 Географическое положение 3.1 6 Климатическая характеристика 3.2 6 Физико-географическая и геоморфологическая характеристика района 3.3 7 Гидрографическая характеристика 3.4 7 Почвенно-растительные условия 4. 8 Растительные условия 4.1 Животный мир 4.2 Хозяйственное использование территории 5. Социальная сфера 6. 11 Объекты историко-культурного наследия 7. 12. »

«Принцип соответствия и эволюция физики Ю.И. Богданов Физико-технологический институт РАН Москва, Нахимовский пр.,34 Материалы докладов, посвященных всемирному году физики. Прочитаны в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова на кафедре квантовой информатики и в Физикотехнологическом институте РАН на семинаре по физике квантовых компьютеров. Аннотация На основе принципа соответствия Н. Бора показано, что релятивистская механика, как и квантовая механика могут рассматриваться. »

«Статистико-аналитический отчет о результатах ЕГЭ ФИЗИКА в Хабаровском крае в 2015 г. Часть 2. Отчет о результатах методического анализа результатов ЕГЭ по ФИЗИКЕ в Хабаровском крае в 2015 году 1. ХАРАКТЕРИСТИКА УЧАСТНИКОВ ЕГЭ Количество участников ЕГЭ по предмету % от общего % от общего % от общего Предмет чел. числа чел. числа чел. числа участников участников участников Физика 1909 24,72 1416 21,29 1406 23,94 В ЕГЭ по физике приняло участие 1406 человек, из которых 73,97% юношей и 26,03%. »

«ВЕСТН. САМАР. ГОС. ТЕХН. УН-ТА. СЕР. ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ. 2012. № 4 (36) Материаловедение УДК: 669.295:539.422.23 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ РАЗРУШЕНИЯ МАЛОРАЗМЕРНЫХ ОБРАЗЦОВ С УЛЬТРАМЕЛКОЗЕРНИСТОЙ СТРУКТУРОЙ* Е.Е. Дерюгин, Б.И. Суворов Институт физики прочности и материаловедения СО РАН 634021, г. Томск, проспект Академический, 2/4 E-mail: dee@ispms.tsc.ru На примере технического титана ВТ1-0 и титанового сплава ВТ6 с ультрамелкозернистой (УМЗ) структурой, полученной методами интенсивной пластической. »

Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.

Источник:

nauka.x-pdf.ru

Дмитриев А.С. Введение в нанотеплофизику в городе Саратов

В нашем интернет каталоге вы всегда сможете найти Дмитриев А.С. Введение в нанотеплофизику по доступной стоимости, сравнить цены, а также найти похожие книги в группе товаров Наука и образование. Ознакомиться с характеристиками, ценами и рецензиями товара. Доставка товара осуществляется в любой город России, например: Саратов, Хабаровск, Рязань.